Kuflu Forum  

Geri Git   Kuflu Forum > Eğitim-Öğretim Dünyası > Ödevler Dünyası > Matematik



Açı-Kenar Bağıntıları

Matematik


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 23.09.12, 02:45   #1 (permalink)
Müdavim Üye
 
Uygu - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Sep 2012
Mesajlar: 4.304
Teşekkürleri: 1.659
965 mesajına 2.008 kere teşekkür edildi.
Standart



1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.
ABC üçgeninde m > m > m(C)
a > b > c
Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.
İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.
m = m => |AB| = |AC|
m < m = m ise
|BC| < |AB| = |AC| olur.

Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür. ABC üçgeninde
lb - c l <a < (b + c) Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.
|a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + b) olur.

3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler. a. Bir dik üçgende
kenarlar arasında
a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.

b. Dar açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.
m < 90° Û a2 < b2 + c3
c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.
m < 90° Û a2 > b2 + c3
4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması, |AH| = ha ; yükseklik
|AN| = nA ; açıortay
|AD| = Va ; kenarortay

ha< nA <Va
5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;
ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır.
m > m > m olduğuna varsayalım.
Bu durumda üçgende

kenarlar : a > b > c
yükseklikler : ha < hb < hc
Açıortaylar : nA < nB < nC
Kenarortaylar : Va < Vb < Vc
şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.
Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.
|BD| + |DC| < |AB| + |AC|
ABCD bir dörtgen, a, b, c, d kenar uzunlukları [AC] ve [BD] köşegenlerdir.
ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.


a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|
köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.
İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından
|DA| + |AB| + |BC|
toplamı |DE| + |EF| + |FC|
toplamından daha büyüktür.


7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için; |AP| + |BP| + |CP|
toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz.

Burada ve Çevre değerleri sınır değer değildir.



Alıntı


Uygu isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla


Currently Active Users Viewing This Thread: 1 (0 members and 1 guests)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB kodu Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Tüm Zamanlar GMT +2 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 21:17.


Powered by vBulletin® Copyright © 2017 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.
2008-2017 Her hakkı kendinde saklı olan forum.
Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar paylaşımlarını önceden onay almadan anında siteye yazabilmektedir. Bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir. Yinede sitemizde yasalara aykırı unsurlar bulursanız iletisim adresine bildirebilirsiniz, şikayetiniz incelenip en kısa sürede gereken yapılır.