Düz Döndürme,Ters Döndürme

Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:

– Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.

Bütün A’lar, B’dir. A → I Bazı B’ler, A’dır.
Hiçbir A, B değildir. E → E Hiçbir B, A değildir.
Bazı A’lar, B’dir. I → I Bazı B’ler, A’dır.
Bazı A’lar, B değildir. O → YOK --------------------------


Örneğin :
“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”
“Bazı omurgalılar, kuştur.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir
“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”
“Hiçbir hayvan, zeki değildir.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”
“Bazı hızlı koşanlar, insandır.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, zeki değildir.”
“Bazı zekiler, insan değildir.” D
Y Önermeler
Eşdeğer Değildir

İspatı : Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;





– Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.




Alıntı