A. TANIMLAR Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. A. TANIMLAR Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır. B. POZİTİF SAYILAR, NEGATİF SAYILAR Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir. Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir. a < b < 0 < c < d olmak üzere, - a, b negatif sayılardır. - c, d pozitif sayılardır. - İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0) - İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0) - Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur. - m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır. - Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. - Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir. - Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır. - Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir. - Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir. - Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. - Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir. - Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir. - Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. - Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. C. MUTLAK DEĞER Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. |x| biçiminde gösterilir. Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır. D. ÇİFT VE TEK SAYILAR 1. Çift Sayı n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. 1. Çift Sayı n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...} biçiminde gösterilir. 2. Tek Sayı n Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. n Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir. T : Tek sayı Ç : Çift sayıyı göstersin. Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz. - Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. - Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur. - Sıfır (0) çift sayıdır. - Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. - Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur. - Sıfır (0) çift sayıdır. E. ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. n bir tam sayı olmak üzere, - Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. - Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. - Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. - Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. F. İŞLEM ÖNCELİĞİ Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. F. İŞLEM ÖNCELİĞİ Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. 1-Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. 2-Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. 3-Çarpma - bölme yapılır. 4-Toplama - çıkarma yapılır. Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.
