Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir.Neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618 dir. Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi çekici konuları arasındadır. Leonardo Fibonacci 13. yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi. FIBONACCI DIZISI: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,159 7,2584,4181,6765 Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz. Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur. Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1,618 Leonardo Da Vinci nin ünlü çıplak erkeğini gösteren Vitruvius adamında da aynı oranlar mevcuttur. Altın Oranın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler Ayçiçeği: Ayçiçeği nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı, altın oranı verir. Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur. İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir. İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran ın nerelerde görüldüğüne bakalım: 4.1. Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir. 4.2. Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. Işte size alaka Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir. Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır. Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor. Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim. 7.1. Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir. 7.2. Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir. Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır. Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır. Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de koleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür. Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır. Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otunda da vardır. Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, fizik te de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maksimum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur. Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir. MİMAR SİNAN: Mimar Sinan ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri nin minarelerinde bu oran görülmektedir. İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN İnsan gözünün ALTIN ORAN a bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak ALTIN ORAN a uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an ALTIN ORAN la karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında ALTIN ORAN a sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar ALTIN ORAN örneği olduğunu göreceksiniz: Boy/ (bölü)Bacak boyu Beden boyu/kol altı beden boyu Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu)/Dirsek Boğaz Parmak ucu omuz/Parmak ucu Dirsek Göbek Omuz/Göbek Bel İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız ALTIN ORAN örnekleri görmek mümkündür: Yüz yüksekliği/Yüz genişliği Tepe Göz yüksekliği/Saç Dibi Göz Yüksekliği Göz çene arası/Burun çene arası Alın genişliği/Burun boynu Göz Ağız/Burun boyu Burun altı çene/Ağız Çene Yüz genişliği/Gözbebekleri arası Gözbebekleri arası/Ağız genişliği Ağız genişliği/Burun Genişliği Görüldüğü gibi ALTIN ORAN doğanın güzellik ölçüsü durumundadır. ALINTI: [Linkleri sadece kayıtlı üyelerimiz görebilir.ForumTR üyesi olmak için tıklayınız] Fibonacci Sayılarını Excelden Faydalanarak Nasıl Buluruz? İşte size Fibonacci dizisinin ilk 100 sayısı; 0 -> 0 1 -> 1 1 -> 2 2 -> 1,5 3 -> 1,666666667 5 -> 1,6 8 -> 1,625 13 -> 1,615384615 21 -> 1,619047619 34 -> 1,617647059 55 -> 1,618181818 89 -> 1,617977528 144 -> 1,618055556 233 -> 1,618025751 377 -> 1,618037135 610 -> 1,618032787 987 -> 1,618034448 1.597 -> 1,618033813 2.584 -> 1,618034056 4.181 -> 1,618033963 6.765 -> 1,618033999 10.946 -> 1,618033985 17.711 -> 1,61803399 28.657 -> 1,618033988 46.368 -> 1,618033989 75.025 -> 1,618033989 121.393 -> 1,618033989 196.418 -> 1,618033989 317.811 -> 1,618033989 514.229 -> 1,618033989 832.040 -> 1,618033989 1.346.269 -> 1,618033989 2.178.309 -> 1,618033989 3.524.578 -> 1,618033989 5.702.887 -> 1,618033989 9.227.465 -> 1,618033989 14.930.352 -> 1,618033989 24.157.817 -> 1,618033989 39.088.169 -> 1,618033989 63.245.986 -> 1,618033989 102.334.155 -> 1,618033989 165.580.141 -> 1,618033989 267.914.296 -> 1,618033989 433.494.437 -> 1,618033989 701.408.733 -> 1,618033989 1.134.903.170 -> 1,618033989 1.836.311.903 -> 1,618033989 2.971.215.073 -> 1,618033989 4.807.526.976 -> 1,618033989 7.778.742.049 -> 1,618033989 12.586.269.025 -> 1,618033989 20.365.011.074 -> 1,618033989 32.951.280.099 -> 1,618033989 53.316.291.173 -> 1,618033989 86.267.571.272 -> 1,618033989 139.583.862.445 -> 1,618033989 225.851.433.717 -> 1,618033989 365.435.296.162 -> 1,618033989 591.286.729.879 -> 1,618033989 956.722.026.041 -> 1,618033989 1.548.008.755.920 -> 1,618033989 2.504.730.781.961 -> 1,618033989 4.052.739.537.881 -> 1,618033989 6.557.470.319.842 -> 1,618033989 10.610.209.857.723 -> 1,618033989 17.167.680.177.565 -> 1,618033989 27.777.890.035.288 -> 1,618033989 44.945.570.212.853 -> 1,618033989 72.723.460.248.141 -> 1,618033989 117.669.030.460.994 -> 1,618033989 190.392.490.709.135 -> 1,618033989 308.061.521.170.129 -> 1,618033989 498.454.011.879.264 -> 1,618033989 806.515.533.049.393 -> 1,618033989 1.304.969.544.928.660 -> 1,618033989 2.111.485.077.978.050 -> 1,618033989 3.416.454.622.906.710 -> 1,618033989 5.527.939.700.884.760 -> 1,618033989 8.944.394.323.791.460 -> 1,618033989 14.472.334.024.676.200 -> 1,618033989 23.416.728.348.467.700 -> 1,618033989 37.889.062.373.143.900 -> 1,618033989 61.305.790.721.611.600 -> 1,618033989 99.194.853.094.755.500 -> 1,618033989 160.500.643.816.367.000 -> 1,618033989 259.695.496.911.123.000 -> 1,618033989 420.196.140.727.490.000 -> 1,618033989 679.891.637.638.612.000 -> 1,618033989 1.100.087.778.366.100.000 -> 1,618033989 1.779.979.416.004.710.000 -> 1,618033989 2.880.067.194.370.820.000 -> 1,618033989 4.660.046.610.375.530.000 -> 1,618033989 7.540.113.804.746.350.000 -> 1,618033989 12.200.160.415.121.900.000 -> 1,618033989 19.740.274.219.868.200.000 -> 1,618033989 31.940.434.634.990.100.000 -> 1,618033989 51.680.708.854.858.300.000 -> 1,618033989 83.621.143.489.848.400.000 -> 1,618033989 135.301.852.344.707.000.000 -> 1,618033989 218.922.995.834.555.000.000 -> 1,618033989 Peki bunları Excel Sayfasında nasıl elde ederiz... Çok basit... 1- A1 Hücresine 0 değerini yazalım; 2- A2 Hücresine 1 değerini yazalım; 3- A3 Hücresinede şu formülü yazalım =A1+A2 veya =TOPLA(A1+A2) ENTER dedikten sonra; 4- A3 Hücresine tıklayalım ve hücrenin sağ alt köşesinden aşağıya doğru sürükleyerek istediğimiz kadar fibonacci dizisinden sayı üretelim.... Kolay gelsin... Fibonacci sayıları arasındaki oranı bulmak için; 1- B2 Hücresine =A3/A2 yazalım ve ENTER'a basalım. 2- B2 Hücresine tıklayalım ve hücrenin sağ alt köşesinden aşağıya doğru sürükleyerek istediğimiz kadar fibonacci dizisinin sayılarının oranını bulalım... Burada göreceksinizki; 25.terimden itibaren oran sabit kalacaktır 1,618033989....
