Mısırlıların ve Babillilerin daireye içine çokgenler çizerek yaklaşma yöntemini ünlü bilgin (Arkhimedes) daha da geliştirerek kullandı. M.Ö. 287-212 yılları arasında Sicilya'da yaşayan Arşimed, bir daireyi, içinden ve dışından düzgün çokgenlerle sınırlandırdı. Elde ettiği sekilde içerdeki çokgenin çevresi daireninkinden küçük, dışarıdaki çokgenin çevresi daireninkinden büyüktü. Çokgenlerin kenar sayısı ne kadar çok olursa, iki çokgenin çevresi de biri içeriden biri dışarıdan dairenin çevresine yaklaşıyordu. Böylece Arşimed, 96 kenarlı çokgenlerle sınırlandırılmış çemberde Pİ için alt ve üst sınırları elde etti.
