Pascal Üçgeni: Pascal üçgeni, kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur. Pascal üçgeninin bazı özellikleri: Kenarlar "1"den oluşur ikinci sıra, pozitif tamsayılar serisidir. Üçüncü sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...) Aynı yöndeki sayıların toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi) Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,... (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 ) Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir. ( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3) 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 tek sayıların toplamı 1= 1in karesi 1+3=2nin karesi 1+3+5=3 ün karesi 1+3+5+7=4 ün karesi 1+3+5+7+9=5 in karesi ............ 4913=(4+9+1+3) üssü 3(küpünü alın) 5832=(5+8+3+2) üssü 3 19683=(1+9+6+8+3) üssü 3 17576=.... 390285=..... 234256=.... Fibonacci Dizisi: 1'den başlamak üzere kendisinden önceki iki sayının toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...ise, fibonacci dizisi: 1, 1(0+1), 2(1+1), 3(1+2), 5(2+3), 8(3+5), 13(5+8),... yani: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... 3² + 4² = 5² 10² + 11² + 12² = 13² + 14² 21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27² 36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² 3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333 12 x 37= 444 15 x 37 = 555 18 x 37 = 666 21 x 37 = 777 24 x 37 = 888 27 x 37 = 999 12 x 42 = 21 x 24 23 x 96 = 32 x 69 24 x 84 = 42 x 48 13 x 62 = 31 x 26 46 x 96 = 64 x 69 (0 x 9) + 8 = 8 (9 x 9) + 7 = 88 (98 x 9) + 6 = 888 (987 x 9) + 5 = 8888 (9876 x 9) + 4 = 88888 (98765 x 9) + 3 = 888888 (987654 x 9) + 2 = 8888888 (9876543 x 9) + 1 = 88888888 (98765432 x 9) + 0 = 888888888 (987654321 x 9) - 1 = 8888888888 * Alıntı
