Örneğin; sayı doğrusu üzerinde bir +5 bir de -5 sayıları bulunmaktadır Bunlardan +5 sayısı sıfır sayısının sağında 5 birim uzaklıkta, -5 sayısı da sıfır sayısının solunda 5 birim uzaklıktadır birinin önünde -, diğerinin önünde + işareti var fakat her ikisi de 5 birim uzaklıkta Not: Uzaklık ile ifade edilemez Örneğin Ahmet, Mehmetten -5 metre uzakta demeyiz sayısı bu durumlarda sadece yönümüzü belirtir Bir sayının önünde varsa sıfırın solunda, + varsa sıfırın sağındadırBiz sadece işaretlerden bunalrı anlarız Mutlak değer | | bu şeklin arasına sayı konarak gösterilir Örneğin: |+7| nin anlamı +7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır demektir Sonuç 7 birim uzaktadır olacaktır Örneğin: |-7| nin anlamı -7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır demektir Sonuç yine 7 birimdir Mutlak değer içine konan sayıların anlamı hiçbir zaman olmazÇünkü uzaklıklar hiç ile gösterilmez Bu durumda özetlersek; |+7| = |-7| =7 olarak görülür Bütün sayılar için bunlar geçerlidir Sayı doğrusu üzerinde bir x ∈ R sayısısnın sıfıra olan uzaklığına Mutlak Değer denir. |x| ifadesi 1) x > 0 ise |x|= x 2) x < 0 ise |x|= -x 3) x=0 ise |x|= 0 Mutlak Değerin Özellikleri 1) |x| ≥ 0 2) |x|=|-x|. Örneğin |x-y|=|y-x|, |3-a|=|a-3| gibi 3) |x²|=|x|²= x² ve √x = |x| 4) |x.y|=|x|.|y| 5) |x/y|=|x|/|y| 4) |x.y|=|x|.|y| 5) |x/y|=|x|/|y| 6) c>0 için |x-a|= c ise x-a = ± c dir. x = a ± c 7) |x-a|≤ c için -c ≤ x-a ≤ c => a-c ≤ x ≤ a+c 8) |x-a|≥ c için x-a ≥ c veya x-a ≤ -c 9) ||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b| Alıntı
