SIRALAMA SEMBOLLER? Sıralama sembolleri sayıların sıralanma şeklini gösterirler. Yani sıralama sembolleri sayıların küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanmasını gösterirler. Sralama sembollerinin solunda ve sayında birer sayı bulunmalıdır. Sıralama sembolleri şunlardır: < : küçük > : büyük = : e?it 1) Küçük Sembolü ( < ) : Küçük ( < ) sembolü sol taraftaki sayının sağ taraftaki sayıdan daha küçük olduğunu belirtir. Örneğin 2 sayıs? 3 say?s?ndan daha küçük oldu?u için 2 < 3 ?eklinde yaz?l?r. 2) Büyük Sembolü ( > ) : Büyük ( > ) sembolü sol taraftaki say?n?n sa? taraftaki say?dan daha büyük oldu?unu belirtir. Örne?in 3 say?s? 2 say?s?ndan büyük oldu?u için 3 > 2 ?eklinde yaz?l?r. 3) E?it Sembolü ( = ) : Sol taraftaki say? ile sa? taraftaki say?n?n ayn? say? oldu?unu gösterir. Örne?in a say?s?n?n de?eri 7 b say?s?n?n de?eri de 7 ise bu durum a = b ?eklinde yaz?l?r. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA Pozitif Rasyonel Sayıların Sıralanması: 1) Paydaları eşit olan rasyonel sayıların payı büyük (küçük) olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür (küçüktür). 2) Örnek: 7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Çözüm: Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan payı büyük olan daha büyük payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle bu rasyonel sayılar ?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralanabilir. 2) Paylar? e?it olan rasyonel say?lardan paydas? küçük (büyük) olan daha büyüktür (küçüktür). Örnek: 12/25 ile 12/35 rasyonel say?lar?n? s?ralay?n?z. Çözüm: Bu iki rasyonel say?n?n paylar? e?it oldu?undan paydas? küçük olan daha büyük oldu?undan ?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralayabiliriz. Di?er taraftan ?eklinde büyükten küçü?e do?ru da s?ralayabiliriz. 3) Rasyonel say?lar?n paylar? ile paydalar? aras?ndaki fark e?it ise • ?ayet rasyonel say?lar basit kesir ?eklinde iseler pay? küçük olan daha küçüktür. • ?ayet rasyonel say?lar bile?ik kesir ?eklinde iseler pay? küçük olan daha büyüktür. Örnek: 12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z. Çözüm: 12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de basit kesirdir. Ayr?ca her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 5' tir. Dolay?s?yla pay? küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle 12/17 rasyonel say?s? 14/19 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür. Yani ?eklinde yazabiliriz. Örnek: 107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z. Çözüm: 107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de bile?ik kesirdir. Ayr?ca her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 2' dir. Dolay?s?yla pay? küçük olan daha büyüktür. Bu nedenle 359/357 rasyonel say?s? 107/105 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür. Yani dir. 4) Rasyonel say?lar ondal?k kesre çevrilerek de s?ralanabilir. Örnek: 10/11 ile 100/111 kesirlerini s?ralay?n?z. Çözüm: a=10/11 olsun. O zaman 1/a=11/10=11 olur. b=100/111 olsun. O zaman 1/b=111/100=111 olur. Dolay?s?yla dir. Buradan b < a bulunur. Ayr?ca a > b ?eklinde de yazabiliriz. 5) Rasyonel say?lar tamsay?lardan daha yo?undur. Bu nedenle iki rasyonel say? aras?nda daima ba?ka bir rasyonel say? vard?r. Buna rasyonel say?lar s?kt?r ya da yo?undur denir. Bundan dolay? rasyonel say?larda ard???kl?ktan söz edilemez. ?ki rasyonel say?n?n aras?nda yer alan bir ba?ka rasyonel say? ?öyle bulunabilir: a/b ile c/d birer rasyonel say? ve a/b < c/d ise bu iki rasyonel say? aras?nda yer alan ba?ka bir rasyonel say? ?eklinde bulunabilir. Örnek: 1/2 ile 3/5 rasyonel say?lar? aras?ndaki rasyonel say?y? bulunuz. Çözüm: bulunur. Dolay?s?yla yazabiliriz. 6) ?ki rasyonel say? aras?nda yer alan rasyonel say?lar? bulmak için bu iki rasyonel say?n?n paydalar? e?itlenir. Örnek: A?a??dakilerden hangisi 1/6 ile 2/5 aras?nda yer almaz? a) 7/30 b) 9/30 c) 10/30 d) 11/30 e) 13/30 Çözüm: 1/6 ile 2/5 kesirlerinin paydalar? 30' a e?itlenirse 1/6=5/30 ve 2/5=12/30 olur. Dolay?s?yla 5/30 ile 12/30 aras?ndaki rasyonel say?lar 6/30 7/30 8/30 9/30 10/30 11/30 dir. Buna göre 13/30 rasyonel say?s? bu ikisi aras?nda bulunmaz. Do?ru seçenek (e) ??kk?d?r.
