Bölme Kavramı: 1) (+5).(-3)=(-15) olduğunu tam sayıların çarpımına ait kuraldan biliyoruz.Şimdi, (+5).n=(-15) eşitliğini sağlayan n sayısını bulalım Başka bir deyişle, (+5) ile çarpıldığında (-15) tam sayısını veren sayıyı bulacağız. n=(-3) olduğunu hemen akıldan söyleyebiliriz. Bu eşitliği sağlayan n=(-3) tam sayısına (-15) tam sayısının (+5) tam sayısına bölümü denir ve n=(-15)+5)=(-3) biçiminde gösterilir. Bu işlemde (-15)e bölünen, (+5)e bölen, (-3)e bölüm denir. Negatif bir sayının pozitif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır. Kalansız bir bölme işleminde her zaman; Bölünen=bölen . bölüm eşitliği doğru olur. 2) Şimdi de (+24)-4) bölme işlemini yapalım.Bu bölme işleminin sonucunu bulmak için (-4)ile çarpıldığında (+24) sayısını veren sayıyı bulmalıyız. (-6).(-4)=+24 olduğuna göre; (+24)-4)=(-6) Bu örnekte olduğu gibi pozitif bir sayının negatif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır. 3) Yukarıdaki bölme işlemlerinde olduğu gibi düşünülürse; (+28)+7)=(+4)tür çünkü (+4).(+7)=(+28) (-28)-7)=(+4)tür çünkü (+4).(-7)=(-28) Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir. Özetlersek; aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif(+), Ters işaretli iki sayının bölümü negatif(-)tir. Tamsayıların (+1)ve (-1) Sayıları ile Bölme İşlemi 1)(+8)+1)=(+8)dirÇünkü (+1).(+8)=(+8)dır. (-7)-1)=(-7)dır.Çünkü (-1).(-7)=(-7)dır. Bir tam sayının (+1) sayısına bölümü o tam sayının kendisidir. Bu özelik bütün tam sayılar için doğrudur. 2)(-6)-1)=(-6)dır.Çünkü, (-1).(-6)=(-6)dır. (-9)-1)=(-9)dur.Çünkü, (-1).(-9)=(-9)dur. Bir tam sayının (-1) sayısına bölümü, o tam sayının toplama işlemine göre tersidir. Sıfır Sayısı ve Bölme İşlemi: 1) 0+4) işleminin sonucunu bulalım. (+4).0= olduğundan 0+4)=0dır. 2) 0-7) işleminin sonucunu bulalım. (-7).0=0 olduğundan 0-7)=0 dır.Sıfırın, sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. 3)(+8):0 işleminin anlamı yoktur.Çünkü hiç bir sayının 0 ile çarpımı (+8) sayısına eşit değildir. 4)0:0 işleminin de anlamı yoktur.Çünkü her tam sayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir.Bunun için 0:0 bölmesinin belli bir değeri yoktur. Sonu Sıfırlı Tam Sayıları 10 ve 10 un Kuvvetlerine Kısa Yoldan Bölme: 1) a)(+370)+10)=+37 b)(-8200)+100)=-82 c)(+35000)+1000)=+35 olur. 2) a)(+400)-10)=(-40) b)(-7300)-100)=+73 c)(+80000)+10000)=(-8) olur. Sonu sıfırlı tam sayıları 10,100,1000,... ile kısa yoldan bölmek için bölünenin sonundan sıra ile 1,2,3,... sıfır sileriz. Örnekler 1)a) (-12)-3)=+4 b)(+75)+3)=+25 c)(-48)+8)=(-6) d)(+126)-7)=(-18) 2)[(-36)+4)]:[(+9)-3)]=(-9)-3) =(+3) Çözümlü Örnekler 1) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. a)(+21)+7)=(+3) b)(+35)-5)=(-7) c)(-24)-8)=+3 c)(-25)+5)=(-5) 2) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. a)0+7)=0 b)0-8)=0 c)0:0=belirsizdir.Bölüm yoktur. d)(+6):0= sıfıra bölüm tanımsızdır.Bölüm yoktur. 3)Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. a)(+15)+1)=(+15) b)(-45)+1)=(-45) c)(+1)+1)=(+1) d)(-1)+1)=(-1) 4)Aşağıdaki eşitliklerde, yerine yazılacak sayıları bulunuz. a) +7)=(+5) c) -3)=(+7) b)(+12): =(-4) d)(+8)-2)= Çözümler: a) =(+7).(+5)=35 b) =(+7).(-3)=(-21) c) =(+12)-4)=(3) c) =(+8)-2)=(-4) Alıntı
